Код:
<?php
$result=mysql_query("SELECT id,title,description,author FROM lessons", $db);
$myrow=mysql_fetch_array($result);
do
{
printf ("<table align='center' class='lessons'>
            <tr>
              <td class='lesson_title'><p><a href='view_lessons.php?id=%s'>%s</a></p>Дата добавления:%s<p>Автор:%s</p></td>
            </tr>
            <tr>
              <td>%s</td>
            </tr>
          </table><br><br>", $myrow['id'],['title'],['date'],['author'],['description']);   // на эту строку указывает
}
while ($myrow=mysql_fetch_array($result));
?>

Я понимаю что проблема с синтаксисом... но я уже перелопатил весь код.... и так не могу найти ошибку....

Ошибка касается ситнаксиса PHP, но ее причина не понятна. Попробуйте скопировать из указанного файла строки от 580 до 600. Посмотрим, может найдем ошибку сами.