SELECT `id`, `title`, `date`, `discription`, `author` FROM `lessons`

Базу не надо указывать если до этого Вы установили соединение с базой скрипт использует дескриптор Вашего соединения.
Там где Вы указываете имя базы db нужно указывать дескриптор соединения а не имя базы.

resource mysql_query ( string query, [resource link_identifier] )

Например:

$link = mysql_connect('хост mysql', 'mysql_user', 'mysql_password');

mysql_select_db('имя вашей базы', $link);  // $link - не обязательный параметр.

$query = 'SELECT `id`, `title`, `date`, `discription`, `author` FROM `lessons`';

$result = mysql_query ( $query ) 

$myrow = mysql_fetch_array ($result);

...ваш скрипт...

// Освобождаем память от результата
mysql_free_result($result);

// Закрываем соединение
mysql_close($link);

mysql_query() посылает запрос активной базе данных сервера, на который ссылается переданный указатель. Если параметр link_identifier опущен, используется последнее открытое соединение.
сделать foo текущей базой данных mysql_select_db('foo', $lnk)

Так же проверьте сделав этот запрос:

SELECT `id`, `title`, `date`, `discription`, `author` FROM `lessons`

в phpMyAdmin и проверьте правильность написания полей и таблицы.

PS: Если есть возможность использовать классы mysqli используйте их - документацию по ним вы можете найти на http://www.php.su/functions/?cat=mysqli

$result = mysql_query ("SELECT id,title,date,discription,author FROM lessons",db);  Warning: mysql_query(): supplied argument is not a valid MySQL-Link resource in

$myrow = mysql_fetch_array ($result); Warning: mysql_fetch_array(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in

       
do {       
printf ("<table align='center' class='lesson'>
         <tr>
         <td class='lesson_title'>%s</td>
         </tr>
         <tr>
         <td> </td>
         </tr>
         </table>", $myrow["title"]);
          
          
}

while ($myrow = mysql_fetch_array ($result));     Warning: mysql_fetch_array(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in       
?>          

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Не могу решить проблему