Вот, что выдало SHOW GRANTS

Зайдите в phpMyAdmin под root, чтобы проверить доступность баз данных. Если увидите их, то это будет означать, что недостаточно привилегий у пользователя test@localhost.

GRANT USAGE ON *.* TO 'test'@'localhost' IDENTIFIED ...
GRANT SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE, CREATE, DROP...
GRANT SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE, CREATE, DROP...

От SHOW DATABASES толку 0.

Этот пользователь имеет доступ к этим базам, но не видет их? Это как вообще?

При конфигурации phpMyAdmin можно скрыть базы данных с определенными именами. Если вы таких настроек не делали, то попробуйте запрос.

SHOW DATABASES;

Привилегии пользователя которым подключается phpMyAdmin можно посмотреть запросом:

SHOW GRANTS;

phpMyAdmin показывает то, на что у пользователя, которым идет подключение, есть права. Посмотрите конфигурационный файл phpMyAdmin, возможно там есть какие-то настройки скрывающие данные БД.

Этот пользователь имеет доступ к этим базам, но не видет их? Это как вообще?