Не совсем, в нем говорится, что из-за того, что не установлено расширение mbstring для PHP phpMyAdmin не сможет корректно работать с многобайтными кодировками.

Чтобы установить расширение тебе нужно раскомментировать строчку extension=php_mbstring.dll в твоем php.ini, убедись, что в директории где хранятся файлы расширений php присутствует файл php_mbstring.dll. Если доступа к файлу php.ini нет, тогда попроси хостера сделать это.

Благодарю за разъяснение, теперь все стало понятно. Буду теперь у хостера права выпытывать на создание баз данных.

Как я понял сообщение это ничего конкретного не дает. До этого думал, что из-за этого связаны проблемы с созданием базой данных.

Lokki что там именно устанавливать, так и не понял, объем информации слишком большой?

Это значит, что у тебя нет привилегий на создание баз данных. Попроси хостера дать тебе глобальные права  CREATE или если имеешь возможность зайти под рутом дай своему пользователю права на создание баз даных самостоятельно:
GRANT CREATE ON *.* TO 'user'@'host' IDENTIFIED BY 'password';

Можно попробовать установить расширение PHP mbstring для работы с многобайтными кодировками

Создать новую БД: 
Без привилегий

Как все-таки создать новую БД???

Внизу так же написано:
The mbstring PHP extension was not found and you seem to be using multibyte charset. Without mbstring extension phpMyAdmin is unable to split strings correctly and it may result in unexpected results.
Что с этим можно поделать???